Como calcular o preço justo de uma ação?
Sempre me esquivei de abordar o tema “preço justo” aqui no blog por ser um tema extremamente polêmico. É muito difícil adotar uma metodologia unânime a respeito desse tema. Mas, de qualquer modo, é preciso enfrentá-lo, já que a questão relativa ao preço justo é essencial para o investidor em ações. Afinal, defini-lo é essencial para estipular a margem de segurança de um investimento – o que, no fundo, é o fator mais determinante para decidir se vale a pena ou não investir em uma ação.
Muitos leitores têm pedido que eu aborde esse tema aqui, tendo em vista minhas últimas análises, onde estipulei meu preço justo para as ações de várias empresas. Antes, um alerta: minha metodologia de cálculo do preço justo é pouco ortodoxa. Vários livros – e recomendo aqui os do Damodaran sobre o tema – usam metodologias mais complexas, mas eu preferi adotar uma metodologia que, parcialmente, é baseada na do livro “The New Buffettology“. Para mim, a metodologia nele explicitada faz sentido – e mesmo assim, eu não a utilizei inteiramente, preferi adaptá-la para tentar obter projeções menos otimistas e, portanto, mais prováveis.
A metodologia de cálculo do preço justo no livro “The new buffettology”
A metodologia sugerida no livro é simples e direta. Para estipular o preço justo de uma ação, você deve descontar o crescimento do lucro por ação a partir da média do crescimento desse indicador nos últimos 10 anos. Por exemplo, digamos que a ação da empresa analisada tenha o seguinte perfil:
Como você pode observar, o lucro por ação tem apresentado uma tendência crescente. Houve, nos últimos dez anos, duas oportunidades em que o lucro por ação caiu, mas a sua tendência é crescente. Note ainda que estou desconsiderando outros fatores (dívida, crescimento do valor patrimonial por ação, ROE, etc.). Pressuponho que esses fatores tenham sido examinados e que a ação satisfaz aos demais critérios de investimento que já debati bastante no blog.
Bom… o primeiro passo a ser dado é definir o quanto o lucro por ação cresceu ao longo do tempo. É uma tarefa simples: divida o lucro por ação do último ano (2011) pelo lucro por ação do primeiro ano (2001), e diminua 1 do resultado final. No caso, a conta seria a seguinte:
Crescimento do LPA = (5/1,2)-1 = 3,1666667 ou 316,67%
Isso significa que, em dez anos, o lucro por ação cresceu 3,1667%. Agora, é preciso descobrir a taxa anual do crescimento por ação. Para fazer isso, você pode usar a calculadora financeira do site Webcalc. Ela faz essas contas facilmente. No meu caso, preferi programar uma planilha do Numbers (você poderia usar o Excel) para calcular. No Numbers, a fórmula a ser usada é a seguinte: =POTÊNCIA(1+TAXA TOTAL DE CRESCIMENTO;1/10)-1. A TAXA TOTAL DE CRESCIMENTO é 316,67%; e o 1/10 significa que a planilha elevará a taxa total de juros por 1/10, onde 10 é o número total de anos da conta. Eu utilizo os últimos 8 anos, mas o livro recomenda que se use ao menos os 10 últimos anos (uso 8 por falta de dados nas planilhas do site Fundamentus, que uso para essas contas).
Bom, o resultado dessas contas é 15,34% – ou seja, o lucro por ação tem crescido a uma taxa de 15,34% ao ano.
A partir daí, é preciso considerar se o preço atualmente pago pela ação é justo ou não. Como definir isso? O primeiro passo, é estipular o P/L médio que a ação apresentou nos últimos 10 anos (ou, no meu caso, nos últimos 8 anos). Para fazer isso, eu uso os dados do site do Instituto Nacional de Investidores, do qual sou associado – lá, é possível extrair os preços máximos e mínimos da ação a cada ano e, com isso, estabelecer o P/L médio. No caso, considerei que o P/L médio de nossa ação hipotética é 15.
Com esses dados, já é possível estipular o preço justo da ação. O primeiro passo é projetar o crescimento do lucro por ação nos próximos 10 anos, com base no crescimento dos últimos 10 anos. Para fazer isso, é só elaborar uma planilha onde, a cada ano, o lucro por ação cresça com base na taxa projetada de 15,34%. Com isso, e considerando que o P/L médio dos próximos 10 anos seria o mesmo que o de hoje, o preço justo a cada ano seria o seguinte:
Nessas condições, o preço justo da ação, para 2013, seria R$ 86,50. Se a ação estiver valendo menos do que isso, comprar não seria tão arriscado. Mais do que isso, seria mais arriscado.
Minha abordagem de definição do preço justo
Eu adoto uma abordagem um pouco diferente. Acho muito arriscado projetar que o lucro por ação dos próximos 10 anos crescerá à mesma razão que nos últimos 10 anos. Por isso, eu prefiro fazer uma média entre várias projeções diferentes, estipulando um crescimento diferenciado em cada cenário. O primeiro cenário é o que eu chamo otimista: o lucro por ação crescerá à mesma razão dos últimos 10 anos. No nosso caso, cresceria à taxa de 15,34%. No segundo cenário, estipulo que o crescimento se reduzirá à metade (no caso, 7,67% ao ano). Com isso, a nova projeção seria a seguinte:
Percebe como o preço justo caiu consideravelmente? Para 2013, caiu de R$ 86,50 para R$ 80,75. Quem comprou a ação por R$ 75,00, teria a expectativa de ganhar apenas 7,66% – menos do que a poupança. Para obter o mesmo que um investimento com base na Selic, seria necessário que o preço da ação fosse inferior a R$ 72,87 (9,75% x R$ 80,75).
O que eu faço, então? Estipulo uma média entre essas duas projeções. Não acho que a empresa vai crescer como cresceu nos últimos 10 anos, mas também não acho que ela vá crescer à metade dessa projeção. Com isso, o preço médio para 2013 seria (80,75+86,50)/2 = 83,62. Caso compre a ação por R$ 75,00 hoje, seria possível obter uma rentabilidade média de 11,49%. Quanto mais barato comprar, maior a rentabilidade esperada.
A fórmula de Graham
Benjamin Graham tinha uma fórmula que eu também consulto para estabelecer o preço justo. A fórmula dele é a seguinte:
PREÇO JUSTO = LUCRO POR AÇÃO PROJETADO PARA O ANO SEGUINTE X (8,5 + (2 X TAXA DE CRESCIMENTO DO LUCRO POR AÇÃO)) X (4,4/TAXA DE JUROS DOS TÍTULOS PÚBLICOS)
No nosso caso:
Preço justo = 5,77 x (8,5 + (2 x 15,34)) x (4,4/9,75) = R$ 102,02
Ou seja, quem comprasse abaixo de R$ 102,02, estaria, em tese, comprando abaixo do preço justo da ação. Tirando essas três médias (R$ 80,75, R$ 86,50 e R$ 102,02), teríamos um preço justo de R$ 89,75. Como eu ainda adoto uma margem de segurança de 25% sobre o preço justo encontrado, o maior preço que eu estaria disposto a pagar por essa ação seria de R$ 67,31.
Por que 25%? Por que ela dá uma margem de segurança bastante razoável para o caso de as coisas não saírem como o previsto. A empresa pode crescer menos do que o esperado e ainda assim seria possível obter lucros bastante razoáveis no longo prazo.
Bom, é isso. Repito que essa não é uma abordagem clássica do cálculo do preço justo, mas é o que eu tenho feito ao investir. Cada investidor pode estipular maneiras diferentes de calcular o preço justo de seus investimentos, e todas elas podem ser adequadas a seu perfil. Alguém muito conservador poderia definir uma margem de segurança superior, por exemplo, ou estipular uma taxa de crescimento menor. No fundo, são apenas cálculos para ajudar a refletir sobre a razoabilidade de um investimento.
E você? Considera minhas premissas razoáveis? Compartilhe sua experiência conosco!
Categoria: Ações
Sobre o Autor (Perfil do Autor)
Fábio Portela é investidor desde 2006 e disponibiliza neste site seus conhecimentos adquiridos ao longo do tempo, seja com sua experiência, seja por meio das leituras que fez ao longo dos anos. O autor é mestre em Direito Constitucional e em Filosofia pela UnB, e atualmente cursa doutorado em Direito Constitucional na mesma instituição.Assinar
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Fábio, o difícil é encontrar dados com lpa’s de 10/15 anos…Fundamntus, Guiainvest, Comdinheiro….nada, ao menos para o ativo que consultei: rapt4
Abçs
Por isso eu utilizo oito anos… com o Fundamentus, é relativamente fácil fazer isso.
Coisa linda, Fabio. Tenho metodos bem parecidos com os teus… Estabeleco cenários e trabalho com eles. Se estiver valendo apena mesmo em relaçao ao cenário pessimista, é compra forte. Só alegrias desde então.
Penso que o unico problema é que o Fundamentus nao é plenamente confiável (ou é? se for, como sabes que é?). De outro lado, o INI foca apenas nos ultimos 5 anos.
Na minha opiniao, o melhor site é o Comdinheiro, que infelizmente vai virar pago a partir de Maio/2012. Coisa de 200 reais por mês… para mim já ficaria meio pesado.
Fabio, existe uma outra metodologia para prever o crescimento dos lucros: ROE x Indice de Retenção (1-Payout). É considerado por alguns autores mais confiável que o crescimento dos lucros passados (Damodaran)… Já outros nao o levam tao a serio.
Particularmente, utilizo como um parâmetro, como qualquer outro (cresc. lucros 10 anos, cresc. lucros 8 anos, cresc. lucros 5 anos, cresc. receita 10 anos, cresc. receita 8 anos, … etc). Serve como mais uma medida para ver se o crescimento passado pode se repetir no futuro (ROE médio x Indice de retenção médio dos ultimos 5 anos, por exemplo).
Pense numa empresa que antigamente costumava reter 50% dos lucros para sustentar seu crescimento, e que ultimamente passou a reter apenas 30% ou 20%. Tal fato PODE (apenas probabilidade…) indicar que o crescimento já nao será o mesmo, ou na mesma velocidade.
O ROE x Indice de retenção faz sentido: os lucros retidos vao para o Pat. Liquido, e sao adicionados no Ativo, no outro lado do balanço. O ROE é o quanto a empresa costuma obter de lucro em relaçao ao PL. Logo, ROE x Indice de retençao da uma noçao do valor, em percentual, que será acrescido ao LPA.
Penso apenas que os analistas “profissionais”, que se baseiam exclusivamente nesse indicador, acabam se perdendo um pouco, pois tudo pode mudar de um ano para o outro.
Em tempo, penso tambem que o cresc. historico da receita é mais confiavel que o dos lucros. Uso como exemplo a Ambev, que vem constantemente aumentando suas margens, o que dá um “boom” nos lucros em relaçao às receitas. No futuro, entretanto, nao havera muito como melhorar ainda mais as margens que ja sao excelentes. Ao menos nao na mesma velocidade.
Assim, nesse caso específico, o cresc. da receita passa a ser um indicador mais confiavel (tambem segundo Damodaran, mais confiavel que o cresc. dos lucros, que sao sujeitos a muitas variaveis).
Enfim, sao apenas algumas considerações para que possas aprimorar ainda mais o teu método (já excelente e coerente!).
Os dados do Fundamentus são os mesmos do Comdinheiro. Todos os dados são disponibilizados pela CVM, pelo serviço de Download Múltiplo.
Fábio, como é esse download múltiplo? Estou procurando uma fonte confiável de informações das empresas (dre, balanço, fluxo de caixa…) históricas para montar um site com dados fundamentalistas, mas não estou conseguindo retorno com nenhum vendor da Bovespa. Você sabe como posso conseguir esses dados de forma confiável?
Quanto ao artigo, excelente, sempre é bom passar por aqui para ler um bom artigo..
Um abração
Rapaz, desejo toda a sorte do mundo para você conseguir ter acesso ao sistema. Já tentei várias vezes – até porque desejo fazer um site de análise fundamentalista melhor do que os do mercado -, mas sem sucesso. Vá ao site da CVM e procure pelas informações.
No fundamentus, na página principal há indicadores do último ano. Na aba Gráficos temos: Balanço Pat. ; Demonst. de Resut. e Indicadores Fundament. Não consegui encontrar nada aí. Na aba Dados Históricos com os últimos 4 balanços em excel e Proventos, tb nada retirei acerca de LPA de 8 ou 10 anos….Tem algum macete ou dispõe de algum serviço extra que tem assinatura?
Obrigado pela atenção e paciência
Sebastiao, basta baixar os balanços dos últimos 8 anos e dividir o lucro líquido de cada ano pelo número atual de ações.
Mas o numero de ações se altera ao longo do tempo… o Comdinheiro é ajustadinho para todos os inplits, splits, aumentos de capital, recompras, etc e tal.
Historicamente creio que seja mais acurado.
USO AS SEGUINTES FÓRMULAS:
PRC JST = DIVIDENDOS X 11,2676
CONSIDERANDO A SELIC A 9,75%.
E SE QUISER SER MAIS RADICAL…
PRC JST =LPA X 2,8169.
O PREÇO JUSTO FICA ENTRE ESSES DOIS.
Olá Sady, este número….11,2676 é usado considerando a SELIC em 9,75%? Como surge este número? para uma SELIC de 9,25% (que deverá ser a próxima) como fica? A mesma pergunta vale para o índice 2,8169 aplicado ao LPA.
Tks
FÁCIL
ELE É IGUAL A 100/(SELIC*0,85) = 11,2676
ONDE (SELIC*0,85) É O RENDIMENTO DO TÍTULO DO TESOURO MENOS O IR.
E 2,8169 = 11,2676*0,25
QUE É O DIVIDENDO OBRIGATÓRIO DE 25%.
OBVIAMENTE, ADIANTO QUE PODE-SE CALCULAR USANDO LPA, AO INVÉS DE DIVIDENDOS, ONDE SE OBTERÁ A ESTIMATIVA DE VALORIZAÇÃO DO ATIVO.
TÁ TUDO NO LIVRO DO DÉCIO BAZIN. OU QUASE.
Fabio,
O cálculo preço justo de Benjamin Graham que você citou se encontra no livro “O investidor inteligente”?
E o site Fundamentus chega as informações que disponibiliza de que forma? É totalmente confiável os dados que eles colocam?
Abraço.
Quando eu estava lendo a Bola de Neve. NO meio do livro o Buffet compara as ações aos bonds norte-americanos, e ele utilizava a divisão do LPA antes dos impostos dividido pela taxa de juros pago pelo seu título de interesse;
Se a possível rentabilidade( a diferença entre o justo e o atual) for maior que a do título de renda fixa, a compra é factível, do contrário, não é. Eu acho simples e compara dois investimentos.Por isso eu o utilizo.
Obviamento esse método não faz conjecturas sobre o crescimento da empresa, mas já um primeiro filtro de compra.
Eu acho que os dados de balanço estão corretos.
Mas os de dividendos estão errados; se fizer uma análise histórica, pode ficar bem esquisito, pois ele não leva em consideração os splits, bonificações, etc.
O site do Guia Invest também não corrige, no entanto disponibiliza essas informações, assim dá pra corrigir com um simples cálculo no Excel…
Eu calculo o LPA da forma mais difícil: pelos balanços anuais, da uma trabalheira…
Parabéns pela didática e forma inteligente de realizar o cálculo do preço justo. Eu só não entendi porque vc considera os valores nominais de LPA e não valor corrigido pela inflação. Os valores nominais distorcem a taxa de crescimento, eu acho.
Eu sempre posso abater a inflação depois, se quiser.
Abraços,
Fábio
Ola Fabio,
Sempre estou de olho no seu blog.. e já aprendi muito sobre investimento!
Parabéns….
eai fabio!
Poderias fazer um calculo em relacao aos ativos nos quais tem em carteira para se ter uma nocao de onde estao os calculos com os preços do mercado atual o que axas?!
Rapaz, eu estou fazendo isso aos poucos, analisando as empresas do meu portifólio.
Eu costumo fazer a Método do Fluxo de Caixa Descontado, mas considerando apenas 1 ano de crescimento, o que é extremamente conservador.
Mas também faço algumas projeções com P/L ou ainda com DY, considerando maturidade de empresa, payout, etc.
[]s!
Parabéns pelo artigo Fabio
um abraço
BOA NOITE FABIO,
VC PODERIA NOS FORNECER PASSO A PASSO DE COMO PROCEDER COM O CÁLCULO DA TAXA ANUAL DO CRESCIMENTO POR AÇÃO NA WEBCALC?
EXCELENTE ARTIGO.
MUITO OBRIGADO.
Va em Calculadora Financeira (geral) na área de finanças (da lista à esquerda)
Coloque a “bolinha” na “taxa por período” (que é o que tu queres saber).
No “valor atual” vai o 1,2 (LPA do primeiro ano) e no “valor futuro” vai o 5 (LPA do ultimo ano). Como sao dez anos do primeiro para o ultimo, no “Quantidade de Períodos (n)” vai 10.
Aí chegaras à “taxa por período (i)” de 15,34% a.a., que é o crescimento anual do lucro por ação nesse exemplo.
Caraca! Enfim um site interessante com ótimas abordagens. Parabéns Fábio. Conheci a pouco seu site e me surgiu uma dúvida sobre esse post: Onde posso conseguir o P/L médio dos últimos 10 anos? Dei uma olhada on site do Instituto Nacional de Investidores que você comentou, mas não achei por lá. Tem algum outro lugar que dê pra pegar?
Exelente trabalho. Continue assim!
Até mais.
Rapaz, no site do INI tem… só que acho que tem que fazer o cadastro e pagar R$ 100 por ano.
Tem que ser associado então, né!? Me cadastrei lá mas não achei nada. Uma pena! Queria ver o P/L historico de alguams empresas como a eletropaulo e a randon.
Bom, obrigado de todo jeito.
Este site é perfeito!
vc utilizou o mesmo valor do PLA de 2011 para 2012 “5″ Porquê? Não deveria ser 5,78 crescimento de 15,34% ?
Como faço pra saber o numero de ações de uma empresa em um determinado período? Ex.:LPA(2012)=Lucro(2012)/N.Ações(2012).
Já baixei a planilha com de balanço das empresas mas nao encontro essa informação explicitamente. Devo calculár com outros dados dessa planilha?
Dae Fabio,
Atualmente, como você consegue os dados de PL e LPA histórico? Que eu saiba o INI não funciona mais. Como você faz para pegar esses dados?
Abraços!
Eu calculo a partir dos balanços disponibilizados no http://www.fundamentus.com