Se não fosse a Petrobras, Ibovespa já teria superado teto histórico?

Quem faz a pergunta (e a responde) é Jéferson da Luz, leitor do site que escreveu, em seu blog, excelente artigo sobre a questão. Vale a pena ler!

Blog: Polaticus

Autor: Jéferson da Luz

Há dias atrás, novamente viajando na maionese, vendo o processo de capitalização da Petrobrás derreter com as ações da mesma e vendo as demais ações se valorizando,  imaginei a seguinte situação: [tweetbutton]

Se não tivessemos o processo de capitalização da Petrobrás, já não teríamos alcançado um novo Topo Histórico do Ibovespa ?

Baseado nesta idéia, resolvi fazer uma breve pesquisa da composição do índice Bovespa. Para isto tive que iniciar as contas de trás pra frente…

A BMF-Bovespa disponibiliza este arquivo, explicando a metodologia do cálculo do índice Bovespa. O índice Bovespa é a soma das 68 ações mais representativas durante cada semestre, multiplicado pelo peso que cada uma tem sobre o mesmo. Este peso é calculado a partir do número de negociações do ativo, e volume financeiro gerado pelo mesmo. A cada 30 segundos, o índice Bovespa é recalculado para apresentar a atual pontuação.

A primeira formula que vamos apresentar, é a formula da apuração do índice Bovespa.

Onde:

Ibovespa t = Índice Bovespa no instante t;
n = número total de ações componentes da carteira teórica;
P = último preço da ação “i” no instante t;
Q = quantidade teórica da ação “i” na carteira no instante t.

Trocando em miúdos: É a multiplicação da quantidade teórica de cada ação no índice, pela sua cotação. Faz o calculo para todas as ações, e soma todas elas, aí temos o Índice Bovespa.

A segunda formula, é a formula do calculo da participação teórica de cada ação no índice Bovespa.

Onde:

IN = índice de negociabilidade;
ni = número de negócios com a ação “i” no mercado a vista (lote-padrão);
N = número total de negócios no mercado a vista da BOVESPA (lote-padrão);
vi = volume financeiro gerado pelos negócios com a ação “i” no mercado a vista (lote-padrão);
V = volume financeiro total do mercado a vista da BOVESPA (lote-padrão).

Esta formula fica apenas a titulo de curiosidade, pois podemos consultar esta quantidade na carteira teórica, que é atualizada diariamente, pelo site da Bovespa.

Tendo estas informações, podemos fazer a conta para descobrir a participação da Petrobras neste índice. Neste primeiro momento, vamos usar as cotações de encerramento do pregão do dia 15/09/2010.

Ação	Valor fechamento 15/09/2010	Quantidade teórica 15/09/2010	Pontos no índice Bovespa 15/09/2010
PETR4	R$ 26,45	242,69808596084	6419,364373664218
PETR3	R$ 29,98	56,89714879141	1705,7765207664718

O fechamento do índice Bovespa no dia 15/09/2010 foi de 68107 pontos. Então podemos verificar que, deste total, 8125,1408944306898 pontos pertencem as ações PN e ON da Petrobras. O índice Bovespa, sem as ações da Petrobras, ficaria em 59981,8591055693102 pontos. Este número será utilizado como base para os demais cálculos.

Com toda esta novela, a Petrobras perdeu o posto de primeiro lugar no índice das ações mais negociadas, para a Vale. Então, se não tivéssemos a tal da capitalização, como estaria o índice ? Na pior das hipóteses, ela estaria andando de lado…Vamos realizar algumas simulações.

Para a primeira simulação, fiz uma breve pesquisa, para saber quando foi noticiado a possibilidade de capitalização da Petrobras. A partir de um fato relevante, divulgado em 31 de agosto de 2009, vamos iniciar a primeira simulação.

Ação	Valor fechamento 31/08/2009	Quantidade teórica 31/08/2009	Pontos do índice Bovespa 31/09/2009
PETR4	R$ 31,38	269,09054716520	8444,061370043976
PETR3	R$ 37,53	43,34286643766	1626,6577774053798

Vejamos, em 31/08/2009, a Petrobras representava 10070,7191474493558 pontos do Ibovespa. Somando tudo, teríamos, 70052,578253018666 pontos. Ainda não teríamos atingido o TH do IBOV.

Na segunda simulação, vou usar a cotação do dia que realizei as primeiras compras de ações da Petrobrás (02/12/2009) nesta minha nova era de investimentos…

Ação	Valor fechamento 02/12/2010	Quantidade teórica 02/12/2009	Pontos do índice Bovespa 02/12/2009
PETR4	R$ 39,41	272,55691160548	10741,4678863719668
PETR3	R$ 44,60	50,60057026492	2256,785433815432

Bom, nesta data, teríamos 12998,2533201873988 pontos, que somados com os pontos sem-Petrobras, daria 72980,112425756709 pontos.  Chegamos perto do Topo Histórico que é de 73920 pontos.

Na terceira simulação, vamos apelar. Vamos usar o Topo Histórico de 2010, que foi em 09/04/2010, com 71989 pontos. Naquela época, a Vale já tinha tomado a posição da Petrobras no ranking das mais negociadas. Vamos descontar os pontos da Petrobrás PN e ON naquele dia, 10329,2604743572016 pontos, e vamos colocar nossa pontuação de 12998,2533201873988 pontos de novembro de 2009.

Ibov 09/04/2010	Part. PETR 09/04	Part. PETR 02/12	Ibovespa estimado
71989	10329,2604743572016	12998,2533201873988	74657,9928458301972

Agora sim…Se Petrobras estivesse no mesmo rumo, sem esta história de capitalização, provavelmente teríamos alcançado o Topo Histórico do Ibovespa, com 74657,9928458301972 pontos o/.

Todos estes cálculos são apenas projeções, pois o calculo do índice Bovespa depende muito dos pesos das ações dentro do índice, que variam diariamente, e outras complexas variáveis. Nas simulações não cheguei a fazer o recalculo dos pesos conforme as cotações, pois o calculo se tornaria sem fim.

Provavelmente, se não houvesse a capitalização que tanto mexeu com as ações da companhia, elas poderiam estar em tendencia de alta, e dominando o ranking de negociações da Bovespa,e provavelmente deixando o Ibovespa próximo do TH. Outro agravante, é o ano de eleições, que tende a penalizar as empresas estatais, com a duvida sobre a sucessão na presidência destas empresas.

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